in D7:=D3*(1+D4)D5当前存款额 1200 年 利息 年末存 in D8:=FV(D4,D5,-D3)银行利率 6% 款余额 in D9:=J15存款年限 10 0 1200.001 72.00 1272.00 in J5: =D3存款将来值 2149.02 2 76.32 1348.32存款将来值 2149.02 3 80.90 1429.22 in I6: =$D$4*J5in J6: =J5+I6存款将来值 2149.02 4 85.75 1514.975 90.90 1605.876 96.35 1702.227 102.13 1804.368 108.26 1912.629 114.76 2027.3710 121.64 2149.02某 人 将 1 2 0 0 元 存 入 银 行 而银 行 存 款 利 率 等 于6 %， 试 在 计 算 复 利 的 条 件 下 确 定 这 笔 存 款1 0 年 后 的 价 值 trPF)(+=AB C D EFG H I J KL M N O P Q123456789101112131415161718191 2 0 0 .0 02 1 4 9 .0 2银 行 存 款 随 时 间 的 变 化1 08642005 0 01 ,0 0 01 ,5 0 02 ,0 0 02 ,5 0 0时 间 (年 )716.34 in D8: =D3/(1+D4)D5未来金额 1000 年 利息 年末存 500 895.42 in D9: =PV(D4,D5,-D3)利率 6% 款余额 520 931.24年限 10 0 400.00 in J5: =D71 24.00 424.00金额的现值 400.00 2 25.44 449.44 558.39 1000 in I6: =$D$4*J5金额的现值 558.39 3 26.97 476.41金额的现值 558.39 4 28.58 504.995 30.30 535.296 32.12 567.417 34.04 601.458 36.09 637.549 38.25 675.7910 40.55 716.34假 定 利 率 等 于 6 % ， 某 人 预计 在 1 0 年 后 可 以 得 到 一 笔1 0 0 0 元 的 款 项 ， 试 在 计 算复 利 的 条 件 下 确 定 这 笔 款项 的 现 值 trFP)1(+=AB C D EFG H I J KLM N O PQ R S T12345678910111213141516171819in J6: =J5+I6=D3/(1+D4)D5=PV(D4,D5,-D3)U V12345678910111213141516171819贴现因子 in I3: =1/(1+D7) in I4: =I3*$I$3第1年现金流量 200 第1年 0.9259第2年现金流量 400 第2年 0.8573 in D9: =SUM(I3:I6*D3:D6)第3年现金流量 600 第3年 0.7938 in D10: =NPV(D7,D3:D6)第4年现金流量 800 第4年 0.7350贴现率 8% 第5年 0.6806 in D12: =PMT(D7,4,-D10)第6年 0.6302现值 (按定义计算) 1592.44 第7年 0.5835现值 (用NPV()计算) 1592.44 第8年 0.5403第9年 0.5002等效年金年现金流量 480.79 第10年 0.4632试 求 出 四 年 内 发 生 的 现 金 流 量 串的 现 值NrYrPV)1(21+=AB C D EFG H I JK L M N O P Q12345678910111213NrYrPV)1(21+=R12345678910111213贴现率 5% 第1年现金流量 500持续期（年） 4 第2年现金流量 500年金金额 500 第3年现金流量 500第4年现金流量 500现值(用数学公式计算) 1772.98 第5年现金流量 500现值(用PV()函数计算) 1772.98 第6年现金流量 500现值(用NPV()函数计算1) 1772.98 第7年现金流量 500现值(用NPV()函数计算2) 1772.98 第8年现金流量 500第9年现金流量 500第10年现金流量 500试 求 出 四 年 内 发 生 的 现 金流 量 串 的 现 值 YrPVN+-=)1( NrYrPV)1(21+=AB C D E FG H I JK12345678910111213141516171819in I3: =$D$5in D7: =(1-(1+D3)(-D4)/D3*D5in D8: =PV(D3,D4,-D5)in D9: =NPV(D3,D5,D5,D5,D5)in D10: =NPV(D3,I3:I6)I3:I12条件格式 =ROW(I3)-ROW($I$3)ROWS(有效区域)一个区域所占的行数 4 =ROWS(有效区域)一个区域(左上角单元格)所在的行号 3 =ROW(有效区域)NrYrPV)1(21+=L M N O P Q R12345678910111213141516171819in I3: =-D7第1年现金流量 200 现值的负值 -1500 in I4: =D3第2年现金流量 400 第1年现金流量 200第3年现金流量 600 第2年现金流量 400 in D9: =IRR(I3:I7)第4年现金流量 800 第3年现金流量 600现值 1500 第4年现金流量 800贴现率 10.24%试 求 出 使 四 年 内 发 生 的 现金 流 量 串 的 现 值 等 于 给 定值 的 贴 现 率AB C D EFG H I JK L M N O123456789101112131415P Q R S T U V W X123456789101112131415如 果 前 述 现 金 流 量 串 的 现 值等 于 1 5 0 0 元 ， 问 ： 贴 现 率 等于 多 少 ？Y Z AA AB AC AD AE123456789101112131415in I3:现值 1800 现值的负值 -1800 in I4:持续期（年） 4 第1年现金流量 500年金金额 500 第2年现金流量 500 in D7:第3年现金流量 500 in D8:贴现率 (用IRR()函数计算) 4.35% 第4年现金流量 500贴现率 (用RATE()函数计算) 4.35%试 求 出 使 四 年 内 发 生 的 现金 流 量 串 的 现 值 等 于 给 定值 的 贴 现 率AB C D EFG H I JK W1234567891011121314=-D3=$D$5=IRR(I3:I7)=RATE(D4,-D5,D3)X1234567891011121314现金流量复利因子 in I3:年金金额 500 第1年 500 1.16 in J5:年限 4 第2年 500 1.10 in J4:贴现率 5% 第3年 500 1.05第4年 500 1 in D7:将来值 (方法1) 2155.06 in D8:将来值 (方法2) 2155.06 in D9:现值 1772.98 in D10:将来值 (方法3) 2155.06 in D11:将来值 (方法4) 2155.06 in D12:4 年 末 内 每 年 末 发 生 一 笔 5 00 元 的 现 金 流 量 ， 在 年 利 率等 于 5 % 的 条 件 下 试 求 出 现金 流 量 串 在 4 年 末 的 将 来 值A A A AF0 1 2 3 4AB C D EFG H I J KL M123456789101112131415161718=$D$3=(1+D5)=J5*$J$5=SUM(I3:I6*J3:J6)=FV(D5,D4,-D3)=PV(D5,D4,-D3)=FV(D5,D4,-D9)=FV(D5,D4,-D6)=FV(D5,D4,-PV(D5,D4,-D3)N O P123456789101112131415161718in I5:每年存款额 1000 年 年初存款 利息 年末余额 复利因子利率 4% 0 0.0 in D7:年限 10 1 1000.0 40.0 1040.0 1.48 in D8:2 1000.0 81.6 2121.6 1.42 in D9:存款串将来值(按定义算) 12486.35 3 1000.0 124.9 3246.5 1.37 in D10:存款串将来值(按公式算) 12486.35 4 1000.0 169.9 4416.3 1.32存款串将来值 12486.35 5 1000.0 216.7 5633.0 1.27存款串将来值 12486.35 6 1000.0 265.3 6898.3 1.227 1000.0 315.9 8214.2 1.178 1000.0 368.6 9582.8 1.129 1000.0 423.3 11006.1 1.0810 1000.0 480.2 12486.4 1.04)()1(90rArAF+=-A A A AF1 2 3 9 1 0A1 0 年 内 每 年 初 存 入 银 行 一笔 1 0 0 0 元 的 存 款 ， 在 年 利率 等 于 4 % 的 条 件 下 试 求 出存 款 串 在 1 0 年 末 的 将 来 值AB C D EFG H I J K LMN O PQ R123456789101112131415161718192021222324=L4 in J5: =$D$3 in K5: =$D$4*(I5+J5) in L5: =SUM(I5:K5)=SUM(O5:O14*D3)=D3*(1+D4)/D4*(1+D4)D5-1)=K14=FV(D4,D5,-D3,1)S T U V W X Y Z AA AB123456789101112131415161718192021222324in D7: =PMT(D5,D4,-D3)现值 1800 第1年现金流量 200持续期（年） 4 第2年现金流量 400 in J9: =NPV(J7,J3:J6)贴现率 5% 第3年现金流量 600 in J10: =PMT(J7,4,-J9)第4年现金流量 800年金金额 507.62 贴现率 8%现值 1592.44等效年金年现金流量 480.79试 求 出 四 年 内 发 生 的 现值 为 1800元 的 年 金 的 年现 金 流 量试 求 出 四 年 内 发 生 的 不等 值 现 金 流 量 的 等 效 年金 的 年 现 金 流 量AB C D EFGH I J KL M N12345678910111213141516in D6: =PMT(D5,D4,-D3)贷款额 1800还款年限 4 in D8: =PMT(D5/12,D4*12,-D3)贷款利率 5% in D9: =D8*12年还款额 507.62 in D10: =FV(D5/12,12,-D8)按月计算复利月还款额 41.45年还款总额（一年内各月还款额之和） 497.433各月还款额贴现到年末的总价值 508.99AB C D EF G H I J1234567891011in D7:贷款额 10000 年数 支付 归还 年末欠 in D8:还款年限 5 利息 本金 款余额 in D9:贷款利率 9% 0 10000等额还款 2570.92 1 900 1670.9 8329 in D6:每年还款一次的年还款额 2570.92 2 749.62 1821.3 6508每月还款一次的月还款额 207.58 3 585.7 1985.2 4523 in K5:4 407.03 2163.9 2359 in I6:5 212.28 2358.6 0 in J6:月份值 24 in K6:归还本金 157.44in K16:月数 支付 归还 月末欠 in I17:利息 本金 款余额 in J17:0 10000 in K17:1 75 132.58 98672 74.006 133.58 97343 73.004 134.58 95994 71.994 135.59 94645 70.978 136.61 93276 69.953 137.63 91897 68.921 138.66 90518 67.881 139.7 89119 66.833 140.75 877010 65.777 141.81 862911 64.714 142.87 848612 63.642 143.94 834213 62.563 145.02 819714 61.475 146.11 805115 60.379 147.2 790316 59.275 148.31 775517 58.163 149.42 760618 57.042 150.54 745519 55.913 151.67 730320 54.776 152.81 715121 53.63 153.95 699722 52.475 155.11 684223 51.312 156.27 668524 50.14 157.44 652825 48.959 158.62 636926 47.769 159.81 620927 46.571 161.01 604828 45.363 162.22 588629 44.146 163.44 572330 42.92 164.66 555831 41.685 165.9 539232 40.441 167.14 522533 39.188 168.4 505734 37.925 169.66 488735 36.652 170.93 471636 35.37 172.21 454437 34.079 173.5 437038 32.777 174.81 419639 31.466 176.12 4019= D 3 *D 5 /(1 -(1 + D 5 ) (-D 4 )= P M T (D 5 ,D 4 ,-D 3 )01 2 3 4 5 NPY Y Y Y Y Y=+Niir)(-)1-rYNAB C D EFG H I J K LM N1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545540 30.145 177.44 384241 28.815 178.77 366342 27.474 180.11 348343 26.123 181.46 330244 24.762 182.82 311945 23.391 184.19 293546 22.01 185.57 274947 20.618 186.97 256248 19.216 188.37 237449 17.803 189.78 218450 16.379 191.2 199351 14.945 192.64 180052 13.501 194.08 160653 12.045 195.54 141054 10.578 197.01 121355 9.1009 198.48 101556 7.6123 199.97 81557 6.1125 201.47 61458 4.6014 202.98 41159 3.0791 204.5 20660 1.5453 206.04 0AB C D EFG H I J K LM N56575859606162636465666768697071727374757677=PMT(D5,D4,-D3)=PMT(D5/12,D4*12,-D3)=D8*12=D3*D5/(1-(1+D5)(-D4)=D3=K5*$D$5=$D$7-I6=K5-J6=D3=K16*$D$5/12=$D$8-I17=K16-J1701 2 3 4 5 NPY Y Y Y Y Y=+Niir)(-)1-O P Q R S T12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455月 还 款 额 =2 0 7 .5 8 元2 41 5 7 .4 4 元5 年 还 清 的 贷 款 的 每 月 还 款 额 中 的 归 还 本 金 部 分6 05 44 84 23 63 02 41 81 2600 .0 05 0 .0 01 0 0 .0 01 5 0 .0 02 0 0 .0 02 5 0 .0 0月月 数 = 2 4年 利 率 = 9